Question

1.найдите множество корней : 2у(во второй только у) + 10у + 12,5=0 2.найдите значение выражения : 16а(во второй только а) - 24аb + 9b(во второй только b) - 3 - 12а + 9b при а= -0.75 ; -1 2/3 3. решите уравнение (2х-3) (во второй) - 4* (х+1) (во второй) = 2

Answer 1

В третьем странный ответ получился, но надеюсь, не ошибка

Answer 2

1. Найдите множество корней:

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение, так как оно имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть уравнение 2у^2 + 10у + 12,5 = 0.

Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, уравнение имеет вид 2у^2 + 10у + 12,5 = 0, поэтому a = 2, b = 10 и c = 12,5. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = 10^2 - 4 * 2 * 12,5.

D = 100 - 100 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Для нахождения этого корня, мы можем использовать формулу x = -b / (2a). В нашем случае, это у = -10 / (2 * 2) = -10 / 4 = -2,5.

Таким образом, множество корней у уравнения 2у^2 + 10у + 12,5 = 0 состоит из одного элемента: {-2,5}.

2. Найдите значение выражения:

Для нахождения значения выражения, мы можем подставить значение переменной а в данное выражение. В данном случае, у нас есть выражение 16а^2 - 24аb + 9b^2 - 3 - 12а + 9b, и нам нужно найти его значение при а = -0.75, -1, 2/3.

Подставляя первое значение, мы получаем 16 * (-0.75)^2 - 24 * (-0.75) * b + 9b^2 - 3 - 12 * (-0.75) + 9b.

Вычисляя это выражение, получаем:

16 * 0.5625 - (-18) * b + 9b^2 - 3 + 9 + 9b = 9b^2 + 18b + 9.

Аналогично, для второго значения а = -1:

16 * (-1)^2 - 24 * (-1) * b + 9b^2 - 3 - 12 * (-1) + 9b = 9b^2 + 9b + 9.

И, наконец, для третьего значения а = 2/3:

16 * (2/3)^2 - 24 * (2/3) * b + 9b^2 - 3 - 12 * (2/3) + 9b = 9b^2 + 12b + 9.

Таким образом, значения выражения при а = -0.75, -1 и 2/3 равны соответственно:

- для а = -0.75: 9b^2 + 18b + 9 - для а = -1: 9b^2 + 9b + 9 - для а = 2/3: 9b^2 + 12b + 9

3. Решите уравнение:

Уравнение (2х - 3)^2 - 4 * (х + 1)^2 = 2 можно решить, приведя его к квадратному уравнению.

Раскрываем квадраты, получаем:

(4х^2 - 12х + 9) - 4 * (х^2 + 2х + 1) = 2.

Упрощаем:

4х^2 - 12х + 9 - 4х^2 - 8х - 4 = 2.

Сокращаем подобные члены:

-20х + 5 = 2.

Переносим константы на другую сторону:

-20х = 2 - 5.

-20х = -3.

Делим обе части на -20:

х = -3 / -20.

Упрощаем дробь:

х = 3 / 20.

Таким образом, решение уравнения (2х - 3)^2 - 4 * (х + 1)^2 = 2 равно х = 3/20.