Question

Решите систему уравненийх+у=3х в квадрате + у в квадрате =29

Answer 1

$\left \{ {x+y= 3} \atop { x^{2} + y^{2} = 29}} \right.$


$\left \{{{y= 3 - x } \atop { x^{2} + (3-x)^2=29} \right.$


2x^2 - 6x - 20 =0
x^2 - 3x - 10 =0
D = 9 + 4*1*10 = 49
x1= 3+7\2 =5
x2= 3 - 7 \2 = -2

y1= -2
y2= 5
Ответ: (5; -2) ( -2 ; 5).

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений, необходимо найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы. Давайте начнем с решения этой системы шаг за шагом.

Подстановка y = 3x в уравнение у в квадрате

Сначала подставим выражение y = 3x в уравнение у в квадрате: y^2 = 29

Теперь мы можем заменить y^2 на (3x)^2: (3x)^2 = 29

Решение уравнения (3x)^2 = 29

Теперь решим уравнение (3x)^2 = 29. Для этого найдем значения переменной x.

(3x)^2 = 29 9x^2 = 29

Выразим x: x^2 = 29/9 x = ±√(29/9) x = ±√29/3

Нахождение значений y

Теперь, когда у нас есть значения переменной x, мы можем найти соответствующие значения переменной y, используя уравнение y = 3x.

y = 3 * (±√29/3) y = ±√29

Решение системы уравнений

Таким образом, система уравнений у = 3x и у в квадрате = 29 имеет два решения: 1. x = √29/3, y = √29 2. x = -√29/3, y = -√29

Это решение системы уравнений у = 3x и у в квадрате = 29.