Question

Выполните умножение 1. (3a)(-4b²) 2. (½m³(16m²) 3.(4x²yz²) 4.(¾ x²y³z)*(⅔x³y²z²)

Answer 1

1.(3a)(-4b²)=-12ab²
2.(½m³(16m²)=4m^5
3.(4x²yz²)=4x²yz²
4.(¾x²y³z)*(⅔x³y²z²)=0,5x^5y^5z^3

Answer 2

Давайте по порядку выполним каждое умножение, начиная с первого:

1. (3a)(-4b²):

Для умножения двух мономов (произведение двух одночленов) умножаем коэффициенты и перемножаем переменные по степеням: \[ (3a)(-4b²) = 3 \cdot (-4) \cdot a \cdot b^2 = -12ab^2 \]

2. (½m³)(16m²):

Аналогично, умножаем коэффициенты и перемножаем переменные по степеням: \[ (½m³)(16m²) = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot m^{3+2} = 8m^5 \]

3. (4x²yz²):

Этот моном уже находится в простейшем виде.

4. (¾+x²y³z) * (⅔x³y²z²):

Для умножения многочленов используем правило дистрибутивности (раскрываем скобки и умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена): \[ (¾+x²y³z) * (⅔x³y²z²) = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}x^3y^2z^2 + x^2y^3z \cdot \frac{2}{3}x^3y^2z^2 = \frac{1}{2}x^3y^2z^2 + \frac{2}{3}x^5y^5z^3 \]

Таким образом, умножение каждого выражения дает следующие результаты:

1. \( (3a)(-4b²) = -12ab^2 \) 2. \( (½m³)(16m²) = 8m^5 \) 3. \( 4x²yz² \) (оставляем без изменений) 4. \( (¾+x²y³z) * (⅔x³y²z²) = \frac{1}{2}x^3y^2z^2 + \frac{2}{3}x^5y^5z^3 \)