Question

Пожалуйсто мне срочно! Укажите наименьшее значение a, при котором уравнение 7x^2+ax+7=0 имеет один корень.

Answer 1

Уравнение имеет один корень в том случае, если дискриминант равен 0. D=a^2-4*7*7=a^2-196. получаем уравнение: a^2-196=0.(a-14)*(a+14)=0.a1=14, a2=-14. Ответ: наименьшее значение a при котором данное уравнение имеет один корень равно (-14).

Answer 2

Чтобы уравнение $7x^2 + ax + 7 = 0$ имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть $a = 7$, $b = a$ и $c = 7$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = a^2 - 4ac$

$D = a^2 - 4 \cdot 7 \cdot 7$

$D = a^2 - 196$

Так как мы хотим найти наименьшее значение $a$, при котором уравнение имеет один корень, то нам нужно найти такое значение $a$, при котором дискриминант равен нулю. Запишем это условие:

$D = a^2 - 196 = 0$

$a^2 = 196$

$a = \pm \sqrt{196}$

$a = \pm 14$

Таким образом, наименьшее значение $a$, при котором уравнение $7x^2 + ax + 7 = 0$ имеет один корень, равно $a = -14$.