Question

Дана геометрическая прогрессия bn.Вычислите сумму 2 первых членов,если b3=1/3,q=-1/3

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

B1=b3/q²=1/3:1/9=1/3*9/1=3
b2=b1*q=3*(-1/3)=-1
b1+b2=3-1=2

Answer 3

Для решения этой задачи нам дана геометрическая прогрессия с общим членом bn. Нам нужно вычислить сумму первых двух членов этой прогрессии, при условии что b3 = 1/3 и q = -1/3.

Нахождение общего члена прогрессии

Для начала, давайте найдем общий член (bn) этой геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии может быть выражен через первый член (b1) и знаменатель (q) следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии.

Нахождение первого члена прогрессии

Мы знаем, что b3 = 1/3. Подставим это значение в формулу общего члена:

b3 = b1 * q^(3-1) = b1 * q^2 = 1/3

Нахождение знаменателя прогрессии

Также известно, что q = -1/3.

Решение задачи

Теперь мы можем использовать найденные значения, чтобы вычислить сумму первых двух членов прогрессии.

Первый член прогрессии (b1) можно найти, подставив b3 = 1/3 и q = -1/3 в формулу общего члена:

1/3 = b1 * (-1/3)^2 = b1 * 1/9

Умножим обе стороны на 9:

3 = b1

Теперь мы знаем, что первый член прогрессии (b1) равен 3.

Сумма первых двух членов (S2) может быть вычислена следующим образом:

S2 = b1 + b2

Найдем второй член прогрессии (b2), используя формулу общего члена:

b2 = b1 * q^(2-1) = 3 * (-1/3)^1 = 3 * (-1/3) = -1

Теперь мы можем вычислить сумму первых двух членов:

S2 = 3 + (-1) = 2

Таким образом, сумма первых двух членов данной геометрической прогрессии равна 2.