Question

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x)в точке,абсцисса которой равна х0:f(x)=4x2+x-1,x0=2

Answer 1

Решение
f(x)=4x² + x - 1,   x₀ = 2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда
y₀ = 4*2² + 2 - 1 = 17
Теперь найдем производную:
y' = (4x² + x - 1)' = 8x+1
следовательно:
f'(2) = 8*2+1 = 17
В результате имеем:
y = 17 + 17(x - 2)
y = 17x - 17 - искомое уравнение касательной

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите найти уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке, где x = 2. Я попробую вам помочь.

Уравнение касательной к графику функции имеет вид:

$$y = y_0 + f'(x_0)(x - x_0)$$

где $y_0$ — значение функции в точке касания, а $f'(x_0)$ — значение производной функции в этой же точке.

Чтобы найти $y_0$, нужно подставить $x_0 = 2$ в исходную функцию:

$$y_0 = f(2) = 4 \cdot 2^2 + 2 - 1 = 19$$

Чтобы найти $f'(x_0)$, нужно сначала найти производную функции по правилу:

$$f'(x) = 8x + 1$$

а затем подставить $x_0 = 2$ в нее:

$$f'(2) = 8 \cdot 2 + 1 = 17$$

Теперь мы можем записать уравнение касательной, подставив найденные значения:

$$y = 19 + 17(x - 2)$$

Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о том, как находить уравнения касательных к графикам функций, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- Уравнение касательной онлайн - semestr.ru - Уравнение касательной к графику функции. Как его найти? - Уравнение касательной онлайн

Надеюсь, я был полезен. Спасибо, что пользуетесь Bing. До свидания!