Question

Помогите выручите срочно надо !!!!!!составьте квадратные уравнения по его корням 1)х1= 1- 5√2 и х2=1+5√2 ; 2)х1=а/3 и х2а/2 3)х1=-7 и х2=-4√3; 4)х1=-2 и х2=√5

Answer 1

1) x^2 -2x-49
2) x^2 -5ax+a^2
3)-(x^2+x(4 кореня из 3+7)+14 коренев из 3)
4) x^2 -x(kor 5 +2)-2kor5

Answer 2

Для каждого из этих случаев мы можем составить квадратное уравнение, используя метод дискриминанта. Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, и его корни могут быть найдены с помощью формулы квадратных уравнений:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Где дискриминант (D) равен \(b^2 - 4ac\). Если D > 0, то у уравнения два различных корня, если D = 0, то у уравнения один корень, и если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

1) x1 = 1 - 5√2 и x2 = 1 + 5√2

Для этого случая, мы можем использовать данные корни, чтобы составить квадратное уравнение. Первый шаг - найти сумму и произведение корней: Сумма корней: \(x1 + x2 = (1 - 5√2) + (1 + 5√2) = 2\) Произведение корней: \(x1 * x2 = (1 - 5√2)(1 + 5√2) = 1 - 25*2 = -49\) Теперь мы можем составить уравнение, зная, что корни уравнения удовлетворяют уравнению: \[x^2 - (сумма корней)*x + (произведение корней) = 0\] Подставляя значения суммы и произведения корней, получаем: \[x^2 - 2x - 49 = 0\]

2) x1 = a/3 и x2 = a/2

Для этого случая, мы также можем использовать данные корни, чтобы составить квадратное уравнение. Снова найдем сумму и произведение корней: Сумма корней: \(x1 + x2 = \frac{a}{3} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{6}\) Произведение корней: \(x1 * x2 = (\frac{a}{3})(\frac{a}{2}) = \frac{a^2}{6}\) Теперь мы можем составить уравнение: \[x^2 - (сумма корней)*x + (произведение корней) = 0\] Подставляя значения суммы и произведения корней, получаем: \[x^2 - \frac{5a}{6}x + \frac{a^2}{6} = 0\]

3) x1 = -7 и x2 = -4√3

Для этого случая, опять же, найдем сумму и произведение корней: Сумма корней: \(x1 + x2 = -7 - 4√3\) Произведение корней: \(x1 * x2 = (-7)(-4√3) = 28√3\) Теперь мы можем составить уравнение: \[x^2 - (сумма корней)*x + (произведение корней) = 0\] Подставляя значения суммы и произведения корней, получаем: \[x^2 - (-7 - 4√3)x + 28√3 = 0\]

4) x1 = -2 и x2 = √5

Для этого случая, последний раз найдем сумму и произведение корней: Сумма корней: \(x1 + x2 = -2 + √5\) Произведение корней: \(x1 * x2 = (-2)(√5) = -2√5\) Теперь мы можем