Question

log5(5)=х, log5(x)=2, logx(8)=3

Answer 1

log5(5)=1
log5(25)=2
log2(8)=3 

Answer 2

Для решения данной системы логарифмических уравнений, мы можем использовать свойства логарифмов и методы смены основания логарифма.

Нахождение значения x в уравнении log5(5) = x:

У нас имеется уравнение log5(5) = x. Здесь логарифм имеет основание 5, и мы ищем значение x. По свойству логарифма logb(b) = 1, где b - основание логарифма, следовательно, log5(5) = 1. Таким образом, x = 1.

Нахождение значения x в уравнении log5(x) = 2:

Теперь у нас есть уравнение log5(x) = 2. Мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме, используя определение логарифма: 5^2 = x. Таким образом, x = 25.

Нахождение значения x в уравнении logx(8) = 3:

Теперь у нас есть уравнение logx(8) = 3. Аналогично предыдущему уравнению, мы можем переписать его в экспоненциальной форме: x^3 = 8. Таким образом, x = 2.

Проверка решения:

Мы нашли значение x для каждого уравнения: x = 1, x = 25, и x = 2. Давайте проверим эти значения, подставив их в исходные уравнения:

1. log5(5) = 1 (выполняется). 2. log5(25) = 2 (выполняется). 3. log2(8) = 3 (выполняется).

Таким образом, решением системы уравнений log5(5) = x, log5(x) = 2, logx(8) = 3 являются x = 1, x = 25, и x = 2.