Question

Решите пожалуйста уравнение:(5-x)²-x(2,5+x)=0

Answer 1

$25-10x+x^{2}-2.5x-x^{2}=0 \\ 25-12.5x=0 \\ 12.5x=25 \\ x=2$

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно:

1. Раскроем квадрат первого слагаемого (5-x)²: (5-x)² = (5-x)(5-x) = 25 - 5x - 5x + x² = 25 - 10x + x²

2. Умножим x на второе слагаемое -x(2,5+x): -x(2,5+x) = -2,5x - x²

3. Подставим раскрытые слагаемые в исходное уравнение: (25 - 10x + x²) - (2,5x + x²) = 0

4. Сгруппируем слагаемые с x² и с x: 25 - 10x + x² - 2,5x - x² = 0

5. Сократим одинаковые слагаемые: 25 - 10x - 2,5x = 0

6. Сложим слагаемые: 25 - 12,5x = 0

7. Перенесем -12,5x на другую сторону уравнения: 25 = 12,5x

8. Разделим обе части уравнения на 12,5: 25 / 12,5 = x

9. Вычислим: x = 2

Таким образом, решение уравнения (5-x)² - x(2,5+x) = 0 равно x = 2.