Question

Чему равен косинус 7п/2

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Чтобы вычислить значение косинуса 7π/2, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:

cos(θ) = cos(2πn + θ),

где n - целое число. Это тождество означает, что косинус угла θ равен косинусу угла, который отличается от θ на целое число полных оборотов (2π).

Таким образом, мы можем переписать 7π/2 следующим образом:

7π/2 = 4π/2 + 3π/2 = 2π + 3π/2.

Так как 2π является полным оборотом, его косинус равен 1. Тогда мы можем записать:

cos(7π/2) = cos(2π + 3π/2).

Используя тригонометрические тождества, мы можем свести этот угол к более простому углу. В данном случае, мы можем использовать формулу:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b).

Применяя эту формулу, мы можем записать:

cos(2π + 3π/2) = cos(2π) * cos(3π/2) - sin(2π) * sin(3π/2).

Так как cos(2π) = 1 и sin(2π) = 0, мы можем упростить выражение:

cos(2π) * cos(3π/2) - sin(2π) * sin(3π/2) = 1 * cos(3π/2) - 0 * sin(3π/2) = cos(3π/2).

Теперь мы можем вычислить значение косинуса 3π/2. Этот угол равен 270 градусам или 3/2 оборота, и его косинус равен 0.

Таким образом, мы получаем:

cos(7π/2) = cos(3π/2) = 0.

Ответ: косинус 7π/2 равен 0.