Question

5^x*на кубический корень из 8^(x-1)=500

Answer 1

5^x*2^(x-1)=500;
5^x*2^(x/2)=500;
(5*2)^x=500*2
10^x=10^3
x=3.

ОТВЕТ:3.
 

Answer 2

5^x*на кубический корень из 8^(x-1)=500

5^x*2^(x-1)=500

5^x*2^x/2=500

(5*2)^x=500*2

10^x=10^3

x=3

Answer 3

Для начала решим уравнение 5^x * ∛(8^(x-1)) = 500.

Для упрощения уравнения преобразуем 8^(x-1) к виду 2^(3(x-1)), так как 8 = 2^3.

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 5^x * ∛(2^(3(x-1))) = 500.

Мы можем применить свойство степеней: a^(m*n) = (a^m)^n.

Таким образом, уравнение преобразуется в 5^x * (2^3)^(x-1/3) = 500.

Теперь упростим выражение в скобках: (2^3)^(x-1/3) = 2^(3x-1).

Итак, уравнение теперь выглядит так: 5^x * 2^(3x-1) = 500.

Далее мы можем записать 5 в виде 2^2.3219 (приблизительно) и продолжить преобразование уравнения.

Теперь у нас есть: (2^2.3219)^x * 2^(3x-1) = 500.

Применим свойство степеней: (a^m) * (a^n) = a^(m+n).

Таким образом, уравнение преобразуется в 2^(2.3219x) * 2^(3x-1) = 500.

Теперь сложим показатели степеней: 2^(2.3219x + 3x - 1) = 500.

Далее упростим выражение в скобках: 2^(5.3219x - 1) = 500.

Теперь применим логарифмы к обеим сторонам уравнения: log(2^(5.3219x - 1)) = log(500).

Используем свойство логарифмов: a*log(b) = log(b^a).

Таким образом, уравнение преобразуется в (5.3219x - 1) * log(2) = log(500).

Теперь выразим x: x = (log(500) + log(2))/(5.3219*log(2)).

Подставим значения логарифмов и вычислим x: x ≈ 3.0608.

Итак, решение уравнения 5^x * ∛(8^(x-1)) = 500 равно примерно 3.0608.