Question

Упростить выражение 1/y(x-y) - 1/x(x-y)

Answer 1

1/[y(x-y)]-1/[x(x-y)]=(x-y)/[xy(x-y)]=1/xy

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить два дробных слагаемых в одну дробь. Для этого нужно найти общий знаменатель и привести числители к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 1/y(x-y) и 1/x(x-y) является произведением знаменателей, то есть y(x-y)x(x-y).

Теперь приведем числители к общему знаменателю:

1/y(x-y) * (x/x) = x/(y(x-y))

1/x(x-y) * (y/y) = y/(x(x-y))

Теперь дроби имеют общий знаменатель и могут быть объединены в одну дробь:

x/(y(x-y)) - y/(x(x-y))

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(x - y)/(y(x - y)) - y/(x(x - y))