Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 122 см проекция одного из катетов на гипотенузу равна 50 см.найдите высоту опущенную из вершины прямого угла

Answer 1

Насколько я помню, высота^2=произведению проекций катетов, тогда
п.к.1=122-50=72 см
Высота^2=корень из(72*50)=корень из(3600)=60 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и подобием прямоугольных треугольников.

Сначала найдем длину второго катета. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем:

a^2 + 50^2 = 122^2, a^2 + 2500 = 14884, a^2 = 14884 - 2500, a^2 = 12384, a = √12384, a ≈ 111.28 см.

Теперь найдем высоту, опущенную из вершины прямого угла. Поскольку прямоугольный треугольник делится высотой на два подобных треугольника, мы можем использовать их подобие для нахождения высоты. По условию, проекция одного из катетов на гипотенузу равна 50 см, а гипотенуза равна 122 см. Тогда отношение проекции к гипотенузе равно отношению высоты к второму катету:

50/122 = h/111.28, h = (50 * 111.28) / 122, h ≈ 45.76 см.

Таким образом, высота, опущенная из вершины прямого угла, равна приблизительно 45.76 см.