Question

Cos2x=cosx решите уравнение

Answer 1

Решение во вложенмиииииииииииииииииии

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) = cos(x) давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы привести его к более простому виду.

Применение тригонометрических тождеств

Используя тождество для удвоенного угла: cos(2x) = 2cos²(x) - 1

Теперь мы можем заменить cos(2x) в уравнении на 2cos²(x) - 1, получим: 2cos²(x) - 1 = cos(x)

Приведение к квадратному уравнению

Теперь это уравнение можно рассматривать как квадратное уравнение относительно cos(x). Давайте приведем его к стандартному виду для квадратного уравнения: 2cos²(x) - cos(x) - 1 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы: cos(x) = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где в нашем случае: a = 2, b = -1, c = -1

Решение для cos(x)

Подставив значения a, b, c в формулу, мы получим два значения для cos(x): cos(x) = (1 ± √(1 - 4*(-1)*2)) / (2*2)

Решив это, мы получим два значения для cos(x), которые нужно затем преобразовать в значения угла x с использованием обратной функции косинуса.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение cos(2x) = cos(x). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.