Question

Решите неравенство: А) 3+x/4 + 2-x/3 < 0 Б) 4-y/5 - 5y> 0

Answer 1

Приводишь к общему знаменателю      А)  3 + 3х/12 + 2 - 4х/12 < 0 
и переносишь с х в одну сторону       3+ 2 < 4х/12 - 3х/12
5 < х/12             60 < х
Б) то же самое   4> 25у/5 + у/5              4> 26у/5       у< 10/13

Answer 2

Решение неравенства А: 3 + x/4 + 2 - x/3 < 0

Для решения данного неравенства, мы будем использовать алгебраические методы.

1. Сначала объединим подобные слагаемые в левой части неравенства: 3 + x/4 + 2 - x/3 < 0 Мы можем объединить числа 3 и 2 в 5: 5 + x/4 - x/3 < 0

2. Затем приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным 4 и 3 является 12: 5 * 3/3 + x/4 * 3/3 - x/3 * 4/4 < 0 15/3 + 3x/12 - 4x/12 < 0 5 + 3x/12 - 4x/12 < 0

3. Объединим слагаемые: 5 + (3x - 4x)/12 < 0 5 - x/12 < 0

4. Для решения неравенства, нужно учесть знак неравенства и найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству.

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: 5 - x/12 < 0

Для этого случая, мы вычитаем 5 из обеих сторон неравенства:

-x/12 < -5

Затем умножаем обе стороны на -12 (при умножении обоих сторон неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется):

x > 60

Таким образом, для этого случая, значения x, которые удовлетворяют неравенству, будут больше 60.

Случай 2: 5 - x/12 > 0

Для этого случая, мы вычитаем 5 из обеих сторон неравенства:

-x/12 > -5

Затем умножаем обе стороны на -12:

x < 60

Таким образом, для этого случая, значения x, которые удовлетворяют неравенству, будут меньше 60.

Итак, решение неравенства А: x > 60 или x < 60.

Решение неравенства Б: 4 - y/5 - 5y > 0

Для решения данного неравенства, мы также будем использовать алгебраические методы.

1. Сначала объединим подобные слагаемые в левой части неравенства: 4 - y/5 - 5y > 0

2. Затем приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 5: 4 * 5/5 - y/5 * 5/5 - 5y > 0 20/5 - y/1 - 5y > 0 20/5 - y - 5y > 0

3. Объединим слагаемые: 20/5 - 6y > 0

4. Для решения неравенства, нужно учесть знак неравенства и найти значения переменной y, которые удовлетворяют неравенству.

Чтобы найти значения y, удовлетворяющие неравенству, мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: 20/5 - 6y > 0

Для этого случая, мы вычитаем 20/5 из обеих сторон неравенства:

-6y > -20/5

Затем делим обе стороны на -6 (при делении обоих сторон неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется):

y < 20/30 y < 2/3

Таким образом, для этого случая, значения y, которые удовлетворяют неравенству, будут меньше чем 2/3.

Случай 2: 20/5 - 6y < 0

Для этого случая, мы вычитаем 20/5 из обеих сторон неравенства:

-6y < -20/5

Затем делим обе стороны на -6:

y > 20/30 y > 2/3

Таким образом, для этого случая, значения y, которые удовлетворяют неравенству, будут больше чем 2/3.

Итак, решение неравенства Б: y < 2/3 или y > 2/3.