Question

Вычислите tg 2a ,если sin а=-5/13 ,cos a = 12/13.

Answer 1

Применены: определение тангенса,  формула двойного угла тангенса

Answer 2

Для вычисления значения тангенса угла `2a` нам понадобятся значения синуса и косинуса угла `a`. У вас уже заданы значения `sin(a) = -5/13` и `cos(a) = 12/13`.

Для начала, давайте воспользуемся формулой двойного угла для тангенса:

tg(2a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a))

Для вычисления `tg(a)` мы можем использовать отношение синуса к косинусу:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставляя значения `sin(a) = -5/13` и `cos(a) = 12/13`, получим:

tg(a) = (-5/13) / (12/13) = -5/12

Теперь мы можем вычислить значение `tg(2a)`:

tg(2a) = (2 * (-5/12)) / (1 - (-5/12)^2)

Для удобства, давайте сначала упростим выражение `1 - (-5/12)^2`:

1 - (-5/12)^2 = 1 - 25/144 = 119/144

Теперь подставим значения и вычислим `tg(2a)`:

tg(2a) = (2 * (-5/12)) / (119/144) = (-10/12) * (144/119) = -120/119

Итак, значение `tg(2a)` равно `-120/119`.