Question

Найти производную функции: 1) y= -3 ( 4 - 1/3x)^4 2) у= ctg ( 3x + пи/4)

Answer 1

..........................

Answer 2

1) Для нахождения производной функции y=-3(4-1/3x)^4 нужно применить правило дифференцирования сложной функции. Сначала найдем производную внутренней функции (4-1/3x)^4, используя правило степенной функции и цепного правила:

dy/dx = -3 * 4 * (4-1/3x)^(4-1) * (-1/3) dy/dx = 12(4-1/3x)^3

Теперь умножим это выражение на производную внешней функции (-3):

dy/dx = -3 * 12(4-1/3x)^3 dy/dx = -36(4-1/3x)^3

Итак, производная функции y=-3(4-1/3x)^4 равна -36(4-1/3x)^3.

2) Для нахождения производной функции y=ctg(3x+π/4) нужно использовать правило дифференцирования тригонометрической функции:

dy/dx = -csc^2(3x+π/4) * 3 dy/dx = -3csc^2(3x+π/4)

Итак, производная функции y=ctg(3x+π/4) равна -3csc^2(3x+π/4).