Question

Построить график функции y=2x+1/2x(в квадрате)+x и определить, при каких значениях R, прямая y=RX имеет с графиком одну общую точку

Answer 1

График см.  во вложении.

 

Прямая y = RX имеет с графиком одну общую точку <=>  огда она проходит через выколотую точку графика гиперболы  -  точку (- 1/2;  -2).

  Найдем R,  подставив  координаты этой точки в уравнение прямой:

 

- 2 = R*(- 1/2)

R = 4

Ответ:  R = 4.

 

 

Answer 2

Для начала построим график функции y=2x+1/2x^2+x. Для этого нужно найти несколько точек и построить их на координатной плоскости.

Точки: 1. При x=0, y=0+0+0=0 2. При x=1, y=2*1+1/2*1^2+1=2+0.5+1=3.5 3. При x=-1, y=2*-1+1/2*(-1)^2-1=-2+0.5-1=-2.5

Теперь построим график, соединив эти точки линией.

Теперь определим, при каких значениях R прямая y=Rx имеет с графиком функции y=2x+1/2x^2+x одну общую точку. Для этого нужно найти точку пересечения этих двух функций.

Подставим уравнение прямой y=Rx в уравнение функции y=2x+1/2x^2+x и приравняем их: Rx=2x+1/2x^2+x

Это уравнение можно решить относительно x, чтобы найти точку пересечения. Таким образом, мы найдем значение x, при котором прямая y=Rx пересекает график функции y=2x+1/2x^2+x.

После нахождения значения x, мы можем подставить его обратно в уравнение прямой y=Rx, чтобы найти соответствующее значение y.

Таким образом, мы найдем значение R, при котором прямая y=Rx имеет с графиком функции y=2x+1/2x^2+x одну общую точку.