Question

Найдите число делителей числа:а) 24; б) 504; в) 180; г) 60.Объясните,как надо считать!!Очень рошу.

Answer 1

А) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - всего 8 делителей
б) 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84,  126,  168,  252,  504 - всего 24 делителя
в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90,  180 - всего 18 делителей
г) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 - всего 12 делителей

Answer 2

Число делителей числа

Чтобы найти число делителей числа, нужно разложить это число на простые множители и использовать формулу, которая позволяет вычислить количество делителей.

а) 24:

Чтобы найти число делителей числа 24, сначала разложим его на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Затем используем формулу для вычисления числа делителей: если число разложено на простые множители в виде a^x * b^y * c^z, то число делителей равно (x+1) * (y+1) * (z+1).

В случае числа 24, у нас есть 3 простых множителя: 2 в степени 3 и 3 в степени 1. Поэтому число делителей равно (3+1) * (1+1) = 4 * 2 = 8.

Ответ: Число делителей числа 24 равно 8.

б) 504:

Чтобы найти число делителей числа 504, сначала разложим его на простые множители: 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7. Затем используем формулу для вычисления числа делителей: если число разложено на простые множители в виде a^x * b^y * c^z, то число делителей равно (x+1) * (y+1) * (z+1).

В случае числа 504, у нас есть 3 простых множителя: 2 в степени 3, 3 в степени 2 и 7 в степени 1. Поэтому число делителей равно (3+1) * (2+1) * (1+1) = 4 * 3 * 2 = 24.

Ответ: Число делителей числа 504 равно 24.

в) 180:

Чтобы найти число делителей числа 180, сначала разложим его на простые множители: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5. Затем используем формулу для вычисления числа делителей: если число разложено на простые множители в виде a^x * b^y * c^z, то число делителей равно (x+1) * (y+1) * (z+1).

В случае числа 180, у нас есть 3 простых множителя: 2 в степени 2, 3 в степени 2 и 5 в степени 1. Поэтому число делителей равно (2+1) * (2+1) * (1+1) = 3 * 3 * 2 = 18.

Ответ: Число делителей числа 180 равно 18.

г) 60:

Чтобы найти число делителей числа 60, сначала разложим его на простые множители: 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Затем используем формулу для вычисления числа делителей: если число разложено на простые множители в виде a^x * b^y * c^z, то число делителей равно (x+1) * (y+1) * (z+1).

В случае числа 60, у нас есть 3 простых множителя: 2 в степени 2, 3 в степени 1 и 5 в степени 1. Поэтому число делителей равно (2+1) * (1+1) * (1+1) = 3 * 2 * 2 = 12.

Ответ: Число делителей числа 60 равно 12.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти число делителей для данных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!