Question

B3=4,b6=1/2 Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии

Answer 1

Сумма бесконечной геом. прогр. считается по формуле $S= \frac{b_1}{1-q}$

$b_n=qb_{n-1}$
по этому 
$b_6=qb_5=q^2b_4=q^3b_3$
$\frac{1}{2}=q^3*4;q^3=\frac{1}{8} ;q=\frac{1}{2}$

Найдем $b_1$:
$b_3=qb_2=q^2b_1;$
$4= (\frac{1}{2} )^2*b_1;$
$b_1=16$

$S= \frac{16}{1-\frac{1}{2}}=<span>\frac{16}{\frac{1}{2}}</span>=16*2=32$