Question

Какого наименьшего значения и при каком значении переменной принимает выражение х² - 8х - 9 якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз

Answer 1

А) х² - 8х - 9 = х² - 2х·4 + 16 - 16 -9 = (х -4)² - 25 
Вершина этой параболы (4;-25). Ветви вверх.
Значит, наименьшее значение = - 25 при х = 4 
б) а можно так: х0= -b/2а = 8/2 = 4
у0= 4² - 8·4 - 9 = -25
(х0; у0) - это вершина параболы.

Answer 2

Выражение x² - 8x - 9 может быть представлено в виде квадратного трехчлена, где a=1, b=-8, c=-9.

Для нахождения наименьшего значения этого выражения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

D = (-8)² - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100.

Теперь мы можем найти значение x, при котором выражение достигает своего минимального значения, используя формулу: x = -b/2a.

x = -(-8)/2*1 = 8/2 = 4.

Таким образом, наименьшее значение выражения x² - 8x - 9 равно 4, и оно достигается при x=4.