Question

арифметическая прогрессия содержит члены a7=54 и a15=110, найдите a3.

Answer 1

a15 = a1 + 14d = 110

a7 = a1 + 6d = 54

отнимаем:

8d = 110 - 54 = 56

d = 56/8

d = 7

a1 = 110-14d

a1 = 110 - 14*7 = 12

a3 = a1 + 2d = 12 + 2*7 = 12 + 14 = 26

 

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между двумя соседними членами постоянна. Эта разность называется общей разностью и обозначается буквой d. Первый член прогрессии обозначается буквой a или a1. Общий вид арифметической прогрессии можно записать как:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d, ...

Чтобы найти любой член прогрессии, можно использовать формулу:

a_n = a + (n - 1)d

В данном случае нам известны значения a7 и a15, поэтому мы можем составить систему уравнений:

a + 6d = 54 a + 14d = 110

Решая эту систему, мы получаем:

a = 18 d = 6

Теперь, подставляя эти значения в формулу, мы можем найти a3:

a3 = a + 2d a3 = 18 + 2 * 6 a3 = 30

Ответ: a3 = 30

Более подробную информацию о арифметической прогрессии вы можете найти по ссылке .