Question

Представьте число 18 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2

Answer 1

Наибольше произведение было бы 6*6*6 которые в сумме состовляют 18 но т.к. два слагаемых должны быть пропорциональны 1 и 2 найдем 2 ближайших числа к 6 которые в сумме дают 12 и попропорциональны 1 2 это 4 и 8
4+8+6=18
4*8*6=192
в ответе не уверен на 100%

Answer 2

Чтобы представить число 18 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2, мы можем использовать следующий метод:

Пусть первое слагаемое равно x, второе - 2x, третье - 3x. Тогда сумма этих слагаемых будет 6x, и у нас есть уравнение x + 2x + 3x = 6x = 18. Отсюда x = 3.

Таким образом, мы получаем, что первое слагаемое равно 3, второе - 6, третье - 9. Их произведение равно 3 * 6 * 9 = 162, что является наибольшим возможным произведением при заданных условиях.

Итак, число 18 можно представить в виде суммы трех положительных слагаемых 3, 6, 9, таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2.