Question

Решить уравнение: (х-1)*(х+2)+(х-5)*(х+4)=10

Answer 1

X^2 + x - 2 + x^2 - x - 20 = 10
2x^2 - 22 = 10
2x^2 = 32
x^2 = 16
x = ± √16
x = ± 4

Ответ
- 4; 4 

Answer 2

Решение:

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(х-1)*(х+2) + (х-5)*(х+4) = 10 x^2 + 2x - x - 2 + x^2 + 4x - 5x - 20 = 10 x^2 + 2x - x + x^2 + 4x - 5x - 22 = 10 2x^2 + 2x - 5x - 22 = 10 2x^2 - 3x - 22 = 10

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

2x^2 - 3x - 22 - 10 = 0 2x^2 - 3x - 32 = 0

Далее решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4*2*(-32) D = 9 + 256 D = 265

x1,2 = (-(-3) ± √265) / (2*2) x1,2 = (3 ± √265) / 4

Таким образом, корни уравнения равны: x1 = (3 + √265) / 4 x2 = (3 - √265) / 4

Это и есть ответ.