Question

Помогите решить неравенство log1/4 (3x-2) <-2

Answer 1

Log1/4(3x-2)<-2                ОДЗ:3x-2>0; x>2/3
log1/4(3x-2)<log1/4(16)
3x-2>16
3x>18
x>6
Ответ с учетом ОДЗ: x e (6; + беск.)

Answer 2

Я могу помочь вам с решением неравенства. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Преобразуйте логарифмическое неравенство в экспоненциальное, используя свойство $$\log_b a = c \Leftrightarrow b^c = a$$ 2. Получите $$\left(\frac{1}{4}\right)^{-2} = 3x - 2$$ 3. Упростите выражение, переместив все члены в одну сторону и приведя подобные. 4. Получите $$3x - 18 = 0$$ 5. Решите уравнение относительно x, разделив обе стороны на 3. 6. Получите $$x = 6$$ 7. Проверьте, является ли это решением исходного неравенства, подставив его в логарифм. 8. Получите $$\log_{\frac{1}{4}} (3 \cdot 6 - 2) = \log_{\frac{1}{4}} 16 = -2$$ 9. Заметьте, что это удовлетворяет неравенству, поэтому $$x = 6$$ является корректным ответом.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.Ответь+подробно.+Помогите+решить+неравенство+log1/4+(3x-2)+<-2