Question

Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии 10, 6, 2

Answer 1

А₁ = 10
а₂ = 6
d = а₂ - а₁ = 6 - 10 = -4

S = $\frac{2 a_{1} +d(n-1) }{2}$ * n 

S₁₈ = $\frac{2 *10 -4(18-1) }{2}$ * 18 =  -432

Answer 2

Чтобы найти сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы членов прогрессии.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l) где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член (a = 10), количество членов (n = 18) и последний член, который можно найти по формуле:

l = a + (n-1)d где d - разность прогрессии.

У нас есть первый член (a = 10), и разность прогрессии (d) можно найти, вычтя из первого члена второй член: d = 6 - 10 = -4

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем рассчитать последний член: l = 10 + (18-1)(-4) l = 10 + 17(-4) l = 10 - 68 l = -58

Теперь мы можем использовать формулу для суммы членов прогрессии, чтобы найти сумму первых 18 членов: S = (18/2)(10 + (-58)) S = 9(10 - 58) S = 9(-48) S = -432

Таким образом, сумма первых 18 членов арифметической прогрессии 10, 6, 2 равна -432.