Question

Вычислите площадь ромба,если его сторона равна 5 см,а сума диагоналей 14 см

Answer 1

Площадь ромб а равна полусумме диагоналей, значит 14/2=7

Answer 2

Для вычисления площади ромба, имея информацию о его стороне и сумме длин диагоналей, можно воспользоваться следующими шагами.

Нахождение площади ромба

1. Найти длины диагоналей ромба По условию задачи известно, что сумма длин диагоналей ромба равна 14 см. Обозначим длины диагоналей как d1 и d2. Так как ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам, то длины диагоналей связаны следующим образом: d1 и d2 являются диагоналями ромба и перпендикулярны друг другу, а также делят друг друга на две равные части. Таким образом, можно составить систему уравнений:

d1 + d2 = 14 d1 = 2 * d2

Решив данную систему уравнений, найдем длины диагоналей.

2. Вычислить площадь ромба по формуле После нахождения длин диагоналей, можно использовать следующую формулу для вычисления площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2

Где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

Вычисление

1. Нахождение длин диагоналей

Из системы уравнений d1 + d2 = 14 и d1 = 2 * d2 найдем значения длин диагоналей:

Подставляя d1 = 2 * d2 в уравнение d1 + d2 = 14, получим:

2 * d2 + d2 = 14 3 * d2 = 14 d2 = 14 / 3 d1 = 2 * (14 / 3) d1 = 28 / 3

Таким образом, длины диагоналей равны d1 = 28 / 3 см и d2 = 14 / 3 см.

2. Вычисление площади ромба

Подставляя найденные значения диагоналей в формулу для площади ромба, получим:

S = (28 / 3) * (14 / 3) / 2 S = (392 / 9) / 2 S = 392 / 18 S = 196 / 9 S ≈ 21.78 см^2

Ответ

Площадь ромба, если его сторона равна 5 см, а сумма диагоналей равна 14 см, составляет примерно 21.78 квадратных сантиметра.