Question

Решить неравенство х³-3х²+2х-6>2х³-х²+4х-2

Answer 1

X³-3x²+2x-6>2x³-x²+4x-2
x³+2x²+2x+4<0
(x³+2x²)+(2x+4)<0
x²(x+2)+2(x+2)<0
(x+2)*(x²+2)<0
Так как х²+2>0 ⇒
x+2<0
x<-2
Ответ: x∈(-∞;-2).

Answer 2

Перепишем так:
x^3+2x^2+2x+4<0
(x+2)(x^2+2)<0  т.к. (x^2+2) положительно, то на него можно поделить.
x+2<0
x<-2