Question

Три числа, меньшее из которых равно 9, образуют возрастающую арифметическую прогрессию.Если среднее число уменьшить на 1, а большее из чисел увеличить на 2, то , взятые в том же порядке, они будут образовывать геометрическую прогрессию. Найдите большее из чисел

Answer 1

9,9+d,9+2d арифметическая d>0
9,8+d,11+2d геометрическая⇒
(8+d)/9=(11+2d)/(8+d)
(8+d)²=9(11+2d)
64+16d+d²-99-18d=0
d²-2d-35=0
d1+d2=2 U d1*d2=-25
d1=-5 не удов усл
d2=7
9+2d=9+2*7=9+14=23