Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений с дробями с помощью дельты.

Answer 1

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{\frac{2x-y}{3}-\frac{3x-2}{4}=x+y}\atop{5x-4y=-18}}\right\left\{{{4(2x-y)-3(3x-2)=12x+12y}\atop{5x-4y=-18}}\right}\\\\\displaystyle\mathtt{\left\{{{8x-4y-9x+6=12x+12y}\atop{5x-4y=-18}}\right\left\{{{13x+16y=6}\atop{5x-4y=-18}}\right}\\\\\displaystyle\mathtt{\left\{{{13x+16y=6}\atop{20x-16y=-72}}\right}$

$\mathtt{13x+16y+20x-16y=6-72;~33x=-66~\to~x=-2}$

$\mathtt{\frac{2x}{3}-\frac{y}{3}-\frac{3x-2}{4}=x+y;~\frac{2x}{3}-\frac{3x-2}{4}-x=y+\frac{y}{3};~\frac{8x-(9x-6)-12x}{12}=\frac{3y+y}{3};}\\\mathtt{4y=\frac{3(8x-9x+6-12x)}{12}~\to~y=\frac{3(6-13x)}{48}=\frac{6-13(-2)}{16}=\frac{6+26}{16}=\frac{32}{16}=2}$

ответ: $(-2;2)$