Question

Как из четырех двоек получить 1,2 , 3,4,5,6,7,8,9?

Answer 1

$(2:2)\cdot(2:2)=1\\2:2 + 2:2=2\\2\cdot2-2:2 =3\\2\cdot2- 2+2=4\\2 :2 +2 +2 =5\\2\cdot2\cdot2 -2 =6\\\\-\log_2\log_2\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}}}}+2=7\\\\2 + 2 + 2 + 2=8\\(2+2:2)^2=9\\\\\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad}\\\\-\log_2\log_2\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}}}}+2=-\log_2\log_22^{\frac{1}{32}}+2=-\log_2\frac{1}{32}+2=\\\\=-\log_22^{-5}+2=-(-5)+2=5+2=7$

Для получения цифры 7 возможны и другие варианты с применением других математических операций.

[a] - целая часть числа a.

$1)\quad[\sqrt{2}]+2+2+2=1+6=7$

lb - это логарифм с основанием 2.

$2)\quad\text{lb} 2 + 2 + 2 + 2 = 1 + 6=7$

С помощью тригонометрической функции:

$3)\quad\displaystyle 2 + 2 + 2 + \sin\bigg(\frac{\pi}{2}\bigg)=6+1=7$

n!! - это двойной факториал.

Если n - четное, то это произведение всех четных чисел от 1 до n (2*4*6...*n)

Если n - нечетное, то произведение всех нечетных чисел от 1 до n (1*3*5...*n)

$4)\quad(2+2)!! - 2 : 2 = 4!! - 1 = 2\cdot4-1=8-1=7$