Question

На рисунке изображён прямоугольник площади 24 с целыми сторонами. Какую наименьшую длину может иметь ломаная на рисунке? А)12). Б)16. В)17. Г)18. Д)22

Answer 1

Длина ломаной а рисунке равна сумме длины прямоугольника и его утроенной ширины:
l=x+3y
Рассмотри различные разложения числа 24 на натуральные множители:
24=24·1, l=x+3y=24+3·1=27
24=12·2, l=x+3y=12+3·2=18
24=8·3, l=x+3y=8+3·3=17
24=6·4, l=x+3y=6+3·4=18
Далее результат будет только увеличиваться, поскольку увеличивается ширина, а она входит в искомую сумму три раза.
Наименьший результат 17.
Ответ: 17