Question

Зведіть вираз до многочлена стандартного вигляду (-3у+2)(3у+2)(4+9у^2)

Answer 1

(4 -9y^2)*(4+9y^2)=16-81y^4

Answer 2

(-3y + 2)(3y + 2)(4 + 9y^2)  =  ( 2^2  -  (3y)^2 )(4  +  9y^2)  =  (4  -  9y^2)(4  +  9y^2)  =
                                       =    ( 4^2  -  (9y^2)^2 )  =  16  -  81y^4
Ответ.     16  -  81y^4 

Answer 3

Зведіть вираз до многочлена стандартного вигляду (-3у 2)(3у+2)(4+9у^2)

Для того, щоб звести вираз до многочлена стандартного вигляду, потрібно розкрити дужки і скоротити подібні доданки. Для цього можна скористатися правилом розподільності множення відносно додавання: (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd. Застосуємо це правило до даного виразу:

(-3у 2)(3у+2)(4+9у^2) = (-3у 2)(12у+6+27у^3+18у^2) = -36у^3-18у^2-81у^5-54у^4-12у^2-6-27у^4-18у^3

Тепер скоротимо подібні доданки, тобто ті, які мають однакові степені змінної у. Для цього додамо або віднімемо коефіцієнти при цих доданках:

-36у^3-18у^2-81у^5-54у^4-12у^2-6-27у^4-18у^3 = -81у^5-81у^4-54у^3-30у^2-6

Отже, ми отримали многочлен стандартного вигляду, який є рівним -81у^5-81у^4-54у^3-30у^2-6. Це і є відповідь на запитання.

Джерела:

[1](https://online-otvet.ru/algebra/5b74980bf04705589b0f04b0) - тут можна побачити аналогічний приклад з іншими коефіцієнтами.

[2](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/7klas_1/26.html) - тут можна знайти теоретичний матеріал про многочлени та їх властивості.

[3](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/7klas_1/14.html) - тут можна пройти тестування з теми "Многочлени".