Question

X^2-20=8x решите) √X^2-5=√1-x и вот это)

Answer 1

Х^2-20=8х Х^2-8х-20=0 D=b2-4ac D=(-8)^2-4*1*(-20)=64-(-80)=64+80=144=12^2 Х1,2=(-в+-√D)/(2a) X1=(8+12)/2=10 X2=(8-12)/2=-2 Ответ: Х1=10, х2=-2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. \(x^2 - 20 = 8x\):

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[x^2 - 8x - 20 = 0.\]

Теперь попробуем решить это уравнение с использованием квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\) равны:

\[a = 1, \quad b = -8, \quad c = -20.\]

Подставим их в формулу:

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(-20)}}{2(1)}.\]

Решаем подкоренное выражение:

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{2}.\]

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{2}.\]

\[x = \frac{8 \pm 12}{2}.\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_1 = \frac{8 + 12}{2} = 10,\] \[x_2 = \frac{8 - 12}{2} = -2.\]

2. \(\sqrt{x^2 - 5} = \sqrt{1 - x}\):

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[x^2 - 5 = 1 - x.\]

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[x^2 + x - 6 = 0.\]

Теперь факторизуем это уравнение:

\[(x + 3)(x - 2) = 0.\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_3 = -3,\] \[x_4 = 2.\]

Итак, у нас есть четыре решения для системы уравнений:

\[x_1 = 10,\] \[x_2 = -2,\] \[x_3 = -3,\] \[x_4 = 2.\]