Question

Помогите решить уравнение (2-x)2-x(x+1.5)=4

Answer 1

Решение:
(2-х)2-х(х+1,5)=4
4-2х-х²-1,5х=4
4-2х-х²-1,5х-4=0
-х²-3,5х=0 (умножим обе части уравнения  на (-1)
х²+3,5х=0
х(х+3,5)=0
х1=0
(х+3,5)=0
х+3.5=0
х2=-3,5

Ответ: х1=0; х2=-3,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному виду и затем решить полученное квадратное уравнение.

Давайте разберемся по порядку:

1. Раскроем скобки: (2-x)^2 - x(x + 1.5) = 4

2. Раскроем квадрат в первом слагаемом, используя правило (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (4 - 4x + x^2) - x(x + 1.5) = 4

3. Распишем произведение во втором слагаемом: 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4

4. Упростим уравнение, объединив слагаемые: -4x + 4x^2 - 1.5x = 4

5. Перенесем все слагаемые на левую сторону уравнения: 4x^2 - 4x - 1.5x = 4

6. Сократим подобные слагаемые: 4x^2 - 5.5x = 4

7. Приведем уравнение к стандартному квадратному виду ax^2 + bx + c = 0: 4x^2 - 5.5x - 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, использование квадратного корня или использование квадратного трехчлена.

Я воспользуюсь формулой дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения.

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0 дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 4, b = -5.5 и c = -4.

Вычисляем дискриминант: D = (-5.5)^2 - 4 * 4 * (-4) = 30.25 + 64 = 94.25

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Корни можно найти, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-5.5) + √94.25) / (2 * 4) = (5.5 + √94.25) / 8 ≈ 2.18 x2 = (-(-5.5) - √94.25) / (2 * 4) = (5.5 - √94.25) / 8 ≈ -0.93

Таким образом, уравнение (2-x)^2 - x(x+1.5) = 4 имеет два корня: x1 ≈ 2.18 и x2 ≈ -0.93.