Question

Сравните иррациональные числа: а) 7,653... и 7,563...;б) 0,123... и 0,114...;в) -48,075... и -48,275...;г) -1,444... и -1,456... .

Answer 1

А) >
б) >
в) >
г) >
Ибо если число -, то больше число то, которое ближе к 0

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждую из пар иррациональных чисел:

а) \(7,653...\) и \(7,563...\):

Оба эти числа являются бесконечными десятичными дробями. Посмотрим на их различия:

\[7,653... - 7,563... = 0,090...\]

Таким образом, разница между этими числами — также бесконечная десятичная дробь \(0,090...\).

б) \(0,123...\) и \(0,114...\):

Аналогично предыдущему случаю:

\[0,123... - 0,114... = 0,009...\]

И в этом случае разница между числами также является бесконечной десятичной дробью.

в) \(-48,075...\) и \(-48,275...\):

\[(-48,075...) - (-48,275...) = 0,2...\]

Также, как и в предыдущих случаях, разница между этими числами — бесконечная десятичная дробь.

г) \(-1,444...\) и \(-1,456...\):

\[(-1,444...) - (-1,456...) = 0,012...\]

И в этом случае разница между числами представляет собой бесконечную десятичную дробь.

Во всех четырех случаях различие между иррациональными числами является бесконечной десятичной дробью. Иррациональные числа обладают бесконечными непериодическими десятичными разложениями, и их разность также будет бесконечной десятичной дробью.