Question

Помогите вычислить sin2a ,если cosa=3/5 и п/2<a<п

Answer 1

Так как π/2<a<π то   π<2а<2π на этом промежутке sin 2a отрицательный. это надо учесть при нахождении корня. ответ должен быть с минусом
sin2a=2sinacosa=2cosa√(1-cos²a)=2(3/5)√(1-9/25)= 2(3/5)√(16/25)= - 2(3/5)(4/5)= - 24/25= - 0,96

Answer 2

Для вычисления значения sin(2a) нам нужно знать значение cos(a). В данном случае, нам дано, что cos(a) = 3/5. Также, нам дано ограничение на угол a: π/2 < a < π.

Мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для нахождения sin(2a) через cos(a):

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Мы уже знаем значение cos(a), нам остается только найти sin(a). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение sin(a):

sin(a) = √(1 - cos^2(a))

Здесь cos^2(a) означает квадрат cos(a).

Теперь мы можем вычислить sin(a):

sin(a) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Теперь мы можем вычислить sin(2a):

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) = 2 * (4/5) * (3/5) = 24/25

Таким образом, sin(2a) равно 24/25.