Question

Корень в 3 степени 64/52 ? (64 и 52 в корне) Полное решение с описанием.

Answer 1

$\sqrt{( \dfrac{64}{52})^3 }= \\ = \dfrac{64}{52} \sqrt{ \dfrac{64}{52} }= \\ =\dfrac{16}{13} \sqrt{ \dfrac{16}{13} } = \\ = \dfrac{16}{13} * \dfrac{4}{ \sqrt{13} }= \\ \\ = \dfrac{64}{13 \sqrt{13} }= \\ \\ = \dfrac{64 \sqrt{13} }{169}$

Answer 2

Ответ""""^"^"^"^"^""""""""^"^" Оба варианта добавлю

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту математическую задачу. Вот полное решение с описанием:

Корень в 3 степени 64/52 равен корню в 3 степени 64 делить на корню в 3 степени 52. Это можно записать как:

$$\sqrt[3]{\frac{64}{52}} = \frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{52}}$$

Чтобы упростить выражение, мы можем разложить 64 и 52 на простые множители:

$$64 = 2^6$$ $$52 = 2^2 \times 13$$

Подставив эти значения в выражение, мы получим:

$$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{52}} = \frac{\sqrt[3]{2^6}}{\sqrt[3]{2^2 \times 13}}$$

Теперь мы можем использовать свойство корня, которое говорит, что корень в n степени из a в степени b равен a в степени b/n. Это можно записать как:

$$\sqrt[n]{a^b} = a^{\frac{b}{n}}$$

Применив это свойство к нашему выражению, мы получим:

$$\frac{\sqrt[3]{2^6}}{\sqrt[3]{2^2 \times 13}} = \frac{2^{\frac{6}{3}}}{2^{\frac{2}{3}} \times 13^{\frac{1}{3}}}$$

Упрощая дробные показатели степени, мы получим:

$$\frac{2^{\frac{6}{3}}}{2^{\frac{2}{3}} \times 13^{\frac{1}{3}}} = \frac{2^2}{2^{\frac{2}{3}} \times 13^{\frac{1}{3}}}$$

Теперь мы можем использовать свойство степени, которое говорит, что при делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. Это можно записать как:

$$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Применив это свойство к нашему выражению, мы получим:

$$\frac{2^2}{2^{\frac{2}{3}} \times 13^{\frac{1}{3}}} = \frac{2^{2-\frac{2}{3}}}{13^{\frac{1}{3}}}$$

Упрощая разность показателей степени, мы получим:

$$\frac{2^{2-\frac{2}{3}}}{13^{\frac{1}{3}}} = \frac{2^{\frac{4}{3}}}{13^{\frac{1}{3}}}$$

Теперь мы можем записать ответ в виде десятичной дроби, округлив его до трех знаков после запятой:

$$\frac{2^{\frac{4}{3}}}{13^{\frac{1}{3}}} \approx 0.858$$

Ответ: Корень в 3 степени 64/52 примерно равен 0.858.