Question

Известно что 5 < x <6 и 2<у<3. Оцените значение выражения: х/у. Помогите!

Answer 1

Второе двойное неравенство перевернем дроби и меняем знаки на противоположные

$\frac{1}{3}<\frac{1}{y}<\frac{1}{2}$

При умножении двойных неравенств одинакового смысла,  получим неравенство того же смысла (т.е. знаки не изменятся).

$~~~~~5<x<6\\\times\\ ~~~~~\dfrac{\frac{1}{3}<\frac{1}{y}<\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}<\frac{x}{y}<3}$

Ответ: 5/3 < x/y < 3.

Answer 2

Конечно, давайте разберём это!

У нас есть два неравенства: \(5 < x < 6\) и \(2 < y < 3\).

Чтобы оценить значение выражения \(x/y\), нам нужно найти диапазоны значений для \(x\) и \(y\), чтобы затем вычислить результат деления \(x\) на \(y\).

Из первого неравенства \(5 < x < 6\) мы видим, что \(x\) находится между 5 и 6, не включая сами эти значения.

Из второго неравенства \(2 < y < 3\) видно, что \(y\) находится между 2 и 3, также исключая сами эти значения.

Теперь, давайте оценим значение выражения \(x/y\), учитывая диапазоны значений:

Наименьшее значение для \(x\) из \(5 < x < 6\) равно 5, а наибольшее значение - 6. Наименьшее значение для \(y\) из \(2 < y < 3\) равно 2, а наибольшее значение - 3.

Теперь, чтобы оценить \(x/y\), мы можем взять минимальное значение \(x\) (5) и разделить его на максимальное значение \(y\) (3):

\[x/y = 5/3 = 1.666...\]

Также, можно взять максимальное значение \(x\) (6) и разделить его на минимальное значение \(y\) (2):

\[x/y = 6/2 = 3\]

Таким образом, значение выражения \(x/y\) может находиться в диапазоне от приблизительно 1.67 до 3 в соответствии с данными диапазонами для \(x\) и \(y\).