Question

Доказать, что значение выражения 27^5-9^6 делится на 26

Answer 1

(3^3)^5 - (3^2)^6 = 3^15 - 3^12 = 3^12(3^3 - 1) = 3^12 x 26=(3^11)*3*2*13=2*(3^11)*39

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Чтобы доказать, что значение выражения 27^5-9^6 делится на 26, сделаем некоторые преобразования, а именно, представим числа 27 и 9 в виде некоторого одинакового числа, но в разных степенях, и разложим данное выражение на множители:

27^5 = (3^3)^5 = 3^15

9^6 = (3^2)^6 = 3^12

У данных чисел есть общий множитель 3^12, вынесем его за скобки. Т.е.,

27^5 - 9^6 = 3^15 - 3^12 = 3^12 * (3^3 - 1) = 3^12 * (27 - 1) = 3^12 * 26

Получили выражение, в котором один из множителей - это число 26, соответственно, данное выражение будет делиться на число 26, что и надо было доказать.

Этот ответ основан на информации из следующих источников:

[Доказать, что значение выражения 27^5-9^6 делится на 26 - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/dokazat-chto-znachenie-virazheniya-27-5-9-6-delitsya-na-26)

[Ответы: Доказать , что значение выражения 27^5-9^6 делится на 26 ...](https://online-otvet.ru/algebra/5cea899e96f4e19a29285c99)

[Доказать, что значение выражения 27^5-9^6 делится на 26](https://online-otvet.ru/algebra/5cea7bde96f4e19a290a851b)

Answer 3

Чтобы доказать, что значение выражения 27^5 - 9^6 делится на 26, мы можем воспользоваться свойством модуля.

Сначала вычислим значение выражения 27^5 - 9^6:

27^5 = 27 * 27 * 27 * 27 * 27 = (26 + 1) * (26 + 1) * (26 + 1) * (26 + 1) * (26 + 1) = (26^5 + 5 * 26^4 + 10 * 26^3 + 10 * 26^2 + 5 * 26 + 1)

9^6 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = (8 + 1) * (8 + 1) * (8 + 1) * (8 + 1) * (8 + 1) * (8 + 1) = (8^6 + 6 * 8^5 + 15 * 8^4 + 20 * 8^3 + 15 * 8^2 + 6 * 8 + 1)

Теперь вычтем это выражение:

(26^5 + 5 * 26^4 + 10 * 26^3 + 10 * 26^2 + 5 * 26 + 1) - (8^6 + 6 * 8^5 + 15 * 8^4 + 20 * 8^3 + 15 * 8^2 + 6 * 8 + 1)

Заметим, что каждый член этой разности делится на 26, кроме последнего 1 - 1, которое не делится на 26.

Таким образом, значение выражения 27^5 - 9^6 делится на 26.