Question

Дана арифметическая прогрессия -12,-9,3,-6,6....Найти сумму шести первых её членов

Answer 1

Сумма шести первых членов
-31,5 

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае, у нас дана арифметическая прогрессия -12, -9, 3, -6, 6...

Первый член прогрессии (a_1) равен -12, а шаг прогрессии (d) можно определить, вычислив разность между любыми двумя последовательными членами:

d = -9 - (-12) = 3.

Теперь мы можем найти шестой член прогрессии (a_6), используя формулу:

a_n = a_1 + (n-1) * d,

где n - номер члена прогрессии. В данном случае, n = 6.

a_6 = -12 + (6-1) * 3 = -12 + 15 = 3.

Таким образом, шестой член прогрессии равен 3.

Теперь мы можем найти сумму первых шести членов:

S_6 = (6/2) * (-12 + 3)

S_6 = 3 * (-9) = -27.

Сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна -27.