Question

преобразуйте в сумму выражение:cos 3x cos 5x cos 7x.УМОЛЯЮ!ООЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!!!!!

Answer 1

1/2cos7x(cos8x+cos2x)=1/2cos7xcos8x+1/2cos7xcos2x=1/4(cos15x+cosx+cos5x+cos9x)

Answer 2

1/4(cos15x+cosx+cos5x+cos9x)

Answer 3

Я могу помочь тебе преобразовать выражение cos 3x + cos 5x + cos 7x в сумму. Для этого я буду использовать формулы преобразования суммы (разности) косинусов двух углов в произведение, которые я нашел в интернете . Вот подробный решение:

cos 3x + cos 5x + cos 7x = cos 4x + cos x + cos 6x + cos x

= 2 cos (4x + x)/2 cos (4x - x)/2 + 2 cos (6x + x)/2 cos (6x - x)/2

= 2 cos (5x/2) cos (3x/2) + 2 cos (7x/2) cos (x/2)

= 4 cos (5x/2) cos (3x/2) cos (x/2) + 4 cos (7x/2) cos (3x/2) cos (x/2)

= 4 cos (3x/2) cos (x/2) [cos (5x/2) + cos (7x/2)]

= 4 cos (3x/2) cos (x/2) [2 cos (6x/2) cos (x/2)]

= 8 cos (3x/2) cos^2 (x/2) cos (3x)

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.