Question

постройте график уравнения 3x-y-3=0.принадлежит ли ему точка A(5,5;12,5)

Answer 1

выражаем у, получается у=3х-3, графиком функции является прямая, значит просто подбираем точки и строим (см. вложения)

чтобы узнать принадлежит ли точка графику, нужно в функцию подставить ее значения

12,5=3*5,5-3

12,5=13,5 - значит, точка не принадлежит графику функции

 

Answer 2

Чтобы построить график уравнения \(3x - y - 3 = 0\), давайте представим уравнение в виде \(y = 3x - 3\), чтобы легче было определить наклон прямой и точку пересечения с осью y (y-интерсепт).

Уравнение \(y = 3x - 3\) подобно уравнению прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - это наклон прямой, а \(b\) - y-интерсепт.

Сравнивая коэффициенты, видим, что у нас \(m = 3\) и \(b = -3\). Таким образом, прямая поднимается вверх с наклоном 3 и пересекает ось y в точке \((0, -3)\).

Теперь построим график:

1. Начнем с отметки точки \(B(0, -3)\). 2. Используем наклон 3, чтобы найти вторую точку. Из точки \(B\) двигаемся вправо на 1 и вверх на 3, получаем точку \(C(1, 0)\). 3. Проведем прямую через точки \(B\) и \(C\).

Таким образом, мы построили график уравнения \(3x - y - 3 = 0\).

Теперь, чтобы определить, принадлежит ли точка \(A(5, 12.5)\) этой прямой, подставим её координаты в уравнение и проверим:

\[3 \cdot 5 - 12.5 - 3 = 15 - 12.5 - 3 = -0.5\]

Так как получается ненулевое значение (\(-0.5\)), то точка \(A\) не лежит на прямой.