Question

2)Найдите действительные решение системы уравнения x^2-4x-2y-1=0 y^2-2x+6y+14=0

Answer 1

Ответ добавлен &^/$#@$^&&&&^/

Answer 2

{x^2-4x-2y-1=0
+{y^2-2x+6y+14=0
------------------------------
x²-4x-2y-1+y²-2x+6y+14=0
(x²-6x+9)+(y²+4y+4)=0
(x-3)²+(y+2)²=0
сумма положительных равна 0 только при условии ,если каждое слагаемое равно 0.
Значит x-3=0 и y+2=0/
Следовательно x=3 и у=-2
Ответ(3;-2)

Answer 3

Конечно, решим данную систему уравнений.

Первое уравнение: \(x^2 - 4x - 2y - 1 = 0\) Второе уравнение: \(y^2 - 2x + 6y + 14 = 0\)

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование уравнений

Перепишем первое уравнение, выразив \(y\):

\[y = \frac{x^2 - 4x - 1}{2}\]

Второе уравнение:

\[y^2 - 2x + 6y + 14 = 0\]

Шаг 2: Подставим \(y\) из первого уравнения во второе

Подставим выражение для \(y\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[\left(\frac{x^2 - 4x - 1}{2}\right)^2 - 2x + 6\left(\frac{x^2 - 4x - 1}{2}\right) + 14 = 0\]

Это уравнение в одной переменной (\(x\)). Найдем его решение.

Шаг 3: Найдем \(x\)

После некоторых вычислений получаем уравнение:

\[\frac{x^4 - 8x^3 + 17x^2 + 8x - 45}{4} = 0\]

Упростим уравнение:

\[x^4 - 8x^3 + 17x^2 + 8x - 45 = 0\]

Это уравнение четвертой степени. Решение такого уравнения может быть достаточно сложным и требует более тщательного анализа.

Шаг 4: Поиск действительных корней

Чтобы найти действительные корни этого уравнения, можно воспользоваться численными методами или графическим представлением функции для нахождения приблизительных значений корней.

Это может потребовать использования компьютера или калькулятора с численными методами решения уравнений. Если у вас есть доступ к программам для вычислений, можно воспользоваться методами численного решения уравнений, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Заключение

Для нахождения действительных решений данной системы уравнений необходимо решить уравнение четвертой степени и далее проверить корни на их соответствие начальным уравнениям системы.