Question

В треугольнике АВС проведена бисектриса АL, АL=LB, а угол В равен 23 градуса. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим ΔALB:
Так как AL=LB,значит  ΔALB - равнобедренный,из этого следует,что <B=<1=23градуса,значит <3=180-(23+23)=134

Рассмотри ΔALC:

Так как AL-биссектрисса,значит <1=<2=23градуса

<4=180-134=46градусов
<C=180-(<4+<2)=180-(46+23)=111градусов
Ответ:111 градусов.

 

Answer 2

Получился треугольник с основанием АС если АЛ - бисектриса и она равна ВL , то из этого следует , что треугольник АВL равнобедренный , следовательно углы при основании равны угол ВАL = 23 АL -бисекриса угла А , следовательно угол LАС = 23  если треугольник АВL равнобедренный ,то угол АLВ = 134 . из этого следует что угол АLС = 46 остается узнать угол С:

угол С= 180-23-46

угол С=111 градусам

Answer 3

Дано: В треугольнике АВС проведена бисектриса Аl. Аl = lb (Аl равна полуразности между сторонами АС и ВС) Угол В равен 23 градусам.

Нам нужно найти угол c.

Решение: По определению, бисектриса треугольника делит противолежащую ей сторону в отношении, равном отношению длины другой стороны к третьей стороне треугольника. То есть, в нашем случае, lb = AC/BC.

Мы знаем, что lb = Аl, а также по теореме синусов можно записать соотношение между сторонами и углами треугольника: AC/sin(B) = BC/sin(c).

Подставим эти данные и найдём угол c:

Аl = lb AC/sin(B) = BC/sin(c)

Заменим Аl на lb: AC/sin(B) = BC/sin(c) AC/sin(23) = BC/sin(c)

Умножим обе части уравнения на sin(c): AC*sin(c)/sin(23) = BC

Выразим sin(c): sin(c) = BC*sin(23)/AC

Найденное значение sin(c) даст нам синус угла c. Чтобы найти сам угол, применим обратную функцию arcsin (или sin^-1 в технической нотации):

c = arcsin(BC*sin(23)/AC)

Теперь мы можем применить эту формулу, подставив известные значения сторон треугольника.