Question

Являются ли следующие выражения тождественно равными а)(x+y) и(y+x) b)c(3xy) и 3xy c)(2a+7+a) и (3a+7) d)x(3x-8) и(3x^2-8x) e)(3m-2n) И (m-2n+m) f)(2x-3) и(3x+5) g)(x+1)(x-1) И x^2-1 h)(x+2)(x-2) И x^2-4 i)(1+y)(1-y) И 1-y^2 j)(3+y)(3-y) И 9-y^2 k)(2x+1)(2x-1) И 4x^2-1 l)(x+y)(X-y) И x^2-y^2

Answer 1

A),c),Я так думаю дальше я не знаю

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности:

a) \( (x+y) \) и \( (y+x) \) - Эти два выражения являются тождественно равными, так как сложение чисел коммутативно, и порядок слагаемых не влияет на результат.

b) \( c(3xy) \) и \( 3xy+c \) - Здесь также порядок слагаемых не важен в умножении, и оба выражения равны.

c) \( (2a+7+a) \) и \( (3a+7) \) - Оба выражения равны, так как \( (2a+7+a) \) можно упростить до \( (3a+7) \).

d) \( x(3x-8) \) и \( (3x^2-8x) \) - Оба выражения равны. В первом случае происходит раскрытие скобок при умножении \( x \) на каждый член, что дает \( 3x^2-8x \).

e) \( (3m-2n) \) и \( (m-2n+m) \) - Оба выражения равны, так как можно объединить одинаковые слагаемые в \( 3m-2n+m \), что дает \( 3m-2n \).

f) \( (2x-3) \) и \( (3x+5) \) - Эти два выражения не тождественно равны, так как слагаемые различны.

g) \( (x+1)(x-1) \) и \( x^2-1 \) - Эти два выражения равны. При раскрытии скобок в \( (x+1)(x-1) \) получается \( x^2-1 \).

h) \( (x+2)(x-2) \) и \( x^2-4 \) - Эти два выражения также равны. Раскрытие скобок в \( (x+2)(x-2) \) дает \( x^2-4 \).

i) \( (1+y)(1-y) \) и \( 1-y^2 \) - Эти два выражения равны. При раскрытии скобок в \( (1+y)(1-y) \) получается \( 1-y^2 \).

j) \( (3+y)(3-y) \) и \( 9-y^2 \) - Эти два выражения также равны. Раскрытие скобок в \( (3+y)(3-y) \) дает \( 9-y^2 \).

k) \( (2x+1)(2x-1) \) и \( 4x^2-1 \) - Эти два выражения равны. При раскрытии скобок в \( (2x+1)(2x-1) \) получается \( 4x^2-1 \).

l) \( (x+y)(x-y) \) и \( x^2-y^2 \) - Эти два выражения равны. Раскрытие скобок в \( (x+y)(x-y) \) дает \( x^2-y^2 \).

Таким образом, с учетом указанных выше пояснений:

a) Равны. b) Равны. c) Равны. d) Равны. e) Равны. f) Не равны. g) Равны. h) Равны. i) Равны. j) Равны. k) Равны. l) Равны.