Question

Построить график функции y=/x-2/-/x+2/+xКак раскрыть модуль, помогите пожалуйста

Answer 1

Рассматриваешь случаи, когда выражение под модулем равны 0, т.е. х=2 и х=-2.
Дальше числовая прямая и отмечаешь на ней полученные значения х и рассматриваешь каждый промежуток отдельно, подставляя значения ТОЛЬКО в модуль, получаешь знак выражения под модулем и снимаешь сам модуль (т.е. если рассматриваем первый промежуток x<= -2, то берем любое значение, например х=-3, и подставляем (-3 - 2) <0, значит снимаем модуль с минусом, -3 +2, опять же меньше нуля, снова с минусом).

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с графиком функции \(y = \frac{|x-2|}{|x+2|} + x\). Для построения графика нам нужно учесть особенности модульных функций \(|x-2|\) и \(|x+2|\).

1. Разбор модульных функций: - Если \(x \geq 2\), то \(|x-2| = x-2\). - Если \(x < 2\), то \(|x-2| = -(x-2)\). - Если \(x \geq -2\), то \(|x+2| = x+2\). - Если \(x < -2\), то \(|x+2| = -(x+2)\).

2. Выражение функции: - Если \(x \geq 2\), то \(y = \frac{x-2}{x+2} + x\). - Если \(x < 2\), то \(y = \frac{-(x-2)}{x+2} + x\).

3. Построение графика: - График функции будет состоять из двух частей, одна для случая \(x \geq 2\) и вторая для случая \(x < 2\). - Построим график каждой из этих частей и объединим их.

Давайте начнем с графика для \(x \geq 2\): - Разрешенная область: \(x \geq 2\). - Построим график функции \(y = \frac{x-2}{x+2} + x\) в этой области.

Теперь график для \(x < 2\): - Разрешенная область: \(x < 2\). - Построим график функции \(y = \frac{-(x-2)}{x+2} + x\) в этой области.

Наконец, объединим оба графика вместе.

4. Объединение графиков: - Соединим два графика в точке \(x = 2\), поскольку именно там происходит переход между двумя частями функции.

Таким образом, вы можете построить график этой функции, учитывая особенности модульных функций и их влияние на значения функции в различных интервалах.