Question

Помогите срочно, пожалуйста! Укажите уравнение,которое является математической моделью данной ситуации, если x км/ч-скорость лодки в стоячей воде: " Моторная лодка шла 1,2 ч по озеру, а затем 0,3 ч по реке, которое вытекает из озера и имеет скорость течения 2 км/ч. Причем по озеру она шла на 12 км больше, чем по реке".

Answer 1

1,2x  - 12 = 0,3( x + 2 ) 
Решение 
1,2x - 12 = 0,3x + 0,6 
0,9x = 12,6 
x = 14 (  км/час ) скорость лодки в стоячей воде 
ОТВЕТ 14 км/час 

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как \(x\) км/ч. Тогда по озеру лодка двигается со скоростью \(x + 12\) км/ч (по условию, на 12 км/ч больше, чем по реке).

Пусть \(t_1\) - время движения лодки по озеру в часах, и \(t_2\) - время движения лодки по реке в часах. Тогда у нас есть два отрезка пути:

1. Путь по озеру: \(d_1 = (x + 12) \cdot t_1\) 2. Путь по реке: \(d_2 = 2 \cdot t_2\) (скорость течения реки - 2 км/ч)

Сумма этих расстояний равна общему расстоянию, которое прошла лодка:

\[d_1 + d_2 = 1.2 \cdot (x + 12) + 0.3 \cdot 2\]

Также у нас есть условие, что время движения по озеру на 1 час больше времени движения по реке:

\[t_1 = t_2 + 1\]

Теперь у нас есть два уравнения, с которыми мы можем работать. Раскроем скобки и упростим:

\[1.2 \cdot (x + 12) + 0.3 \cdot 2 = (x + 12) \cdot (t_2 + 1) + 2 \cdot t_2\]

Решив это уравнение относительно \(x\), мы получим математическую модель данной ситуации.