Question

Нужно упростить выражение- дробь а+3/а-1 + дробь а+5/2-2а

Answer 1

$\frac{a+3}{a-1} + \frac{a+5}{2-2a} = \frac{a+3}{a-1} + \frac{a+5}{2(1-a)} = \\ \\ = \frac{2(a+3) - (a+5)}{2(a-1) } = \frac{2a+6-a-5}{2(a-1)} = \frac{a+1}{2(a-1)}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить обе дроби в одну дробь, используя общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет (а-1)(2-2а).

Первая дробь: a/(a-1) Вторая дробь: 5/(2-2a)

Нахождение общего знаменателя:

(a-1)(2-2a) = 2a - 2a^2 - 2 + 2a = -2a^2 - 2

Объединение дробей:

(a/(a-1)) + (5/(2-2a)) = (a(2-2a))/(a-1)(2-2a) + (5(a-1))/(a-1)(2-2a)

Упрощение числителя:

(a(2-2a) + 5(a-1))/(a-1)(2-2a) = (2a - 2a^2 + 5a - 5)/(a-1)(2-2a) = (7a - 2a^2 - 5)/(a-1)(2-2a)

Таким образом, упрощенное выражение будет (7a - 2a^2 - 5)/(a-1)(2-2a).

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.