Question

Упростите выражения (x-2)(x+3) (2x^2-y^2)(3y^2-x^2) (4x-3)(8x+6) 2y(y^2-1)(2+y) помогите пожалуйста

Answer 1

(x-2)(x+3)=х²+3х-2х-6=х²+х-6
(2x^2-y^2)(3y^2-x^2)=6х²у²-2х∧4-3у∧4+х²у²
(4x-3)(8x+6)=32х²+24х-24х-18=32х²-18
2y(y^2-1)(2+y)=2у(2у²+у³-2-у)=4у³+2у∧4-4у-2у²

Answer 2

Давайте решим это выражение, упростив его поэтапно. У нас есть следующее выражение:

\[ (x-2)(x+3) + (2x^2-y^2)(3y^2-x^2) + (4x-3)(8x+6) + 2y(y^2-1)(2+y) \]

1. Раскрываем скобки:

\[ (x-2)(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 \]

\[ (2x^2-y^2)(3y^2-x^2) = 6x^2y^2 - 2x^2y^2 - 3y^4 + y^2 = 4x^2y^2 - 3y^4 \]

\[ (4x-3)(8x+6) = 32x^2 + 24x - 12x - 9 = 32x^2 + 12x - 9 \]

\[ 2y(y^2-1)(2+y) = 2y(2y^3 - y^2 - 2y + 2) = 4y^4 - 2y^3 - 4y^2 + 4y \]

Теперь выражение принимает вид:

\[ x^2 + x - 6 + 4x^2y^2 - 3y^4 + 32x^2 + 12x - 9 + 4y^4 - 2y^3 - 4y^2 + 4y \]

2. Сгруппируем члены по степеням переменных:

\[ (x^2 + 4x^2y^2 + 32x^2) + (x + 12x) + (-6 - 3y^4 - 9 + 4y^4 - 2y^3 - 4y^2 + 4y) \]

3. Сложим члены:

\[ 37x^2 + 13x - 15 + y^4 - 2y^3 - 3y^2 + 4y \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ 37x^2 + 13x + y^4 - 2y^3 - 3y^2 + 4y - 15 \]

Это и есть упрощенное выражение для заданного выражения.